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Bienvenidos a la plataforma virtual, la cual es una herramienta innovadora para el Proceso de Enseñanza y Aprendizaje de unos de los contenidos de la historia como las leyes de Newton. Isaac Newton es uno de los padres de la ciencia moderna y, gracias a él, se han podido explicar algunos casos misteriosos de la naturaleza  hasta la aplicación de sus leyes. Los descubrimientos de este científico han explicado la existencia de la gravedad, la de los movimientos de los planetas, entre otros. Por eso te invito a conocer, de algunos hallazgos importante de este científico de la historia, que ha aportado teorías para la química, física y matemática.

HISTORIA DE ISAAC NEWTON

Nació el 4 de enero de 1643 en el seno de una familia campesina en Woolsthorpe Manor, una pequeña aldea del condado de Lincolnshire, Inglaterra.

Tres meses antes de su nacimiento su padre murió y a los tres años su madre lo dejó a cargo de sus abuelos ante la negativa de su nuevo marido a criar un hijastro. Newton no regresaría a su aldea natal hasta la muerte de su padrastro en 1653.

Durante su infancia y juventud fue un niño introvertido, de pocas amistades y con poco interés por sus estudios, si bien no falto de inteligencia, curiosidad e imaginación.

A los 12 años comenzó a cursar sus estudios elementales en la escuela primaria de Grantham. En 1661, a los 18 años de edad, ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge para estudiar matemáticas bajo la tutela de Isaac Barrow.

De todos sus estudios y descubrimientos, destaca su obra "Principios matemáticos de la filosofía natural" (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), publicada en 1687, en la que sentó las bases de la física moderna y la ingeniería a través de sus leyes del movimiento y la teoría de la gravedad, marcando un antes y un después en la historia de la ciencia (hoy en día sigue siendo ampliamente considerada como la obra más influyente de la historia de la física).

«Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo».

Joseph Louis Lagrange (1736-1813). Matemático y físico franco-italiano.

Finalmente, tras una larga vida volcada al desarrollo de la ciencia y la comprensión del universo, Newton fallecería el 31 de marzo de 1727 (84 años) en Londres tras una disfunción renal mientras dormía. Ocho días más tarde, el 8 de abril de 1727, recibió el honor de ser el primer científico enterrado en la Abadía de Westminster.

«No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de cuando en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido».

Isaac Newton (1643-1727). Físico y matemático inglés.

Conocido Principalmente por:

-Establecer las bases de la mecánica clásica a través de sus tres leyes del Movimiento y su Ley de la Gravitacion Universal.

-Desarrollar el cálculo Integral y Diferencial

-Descubrir que la luz blanca está compuesta por el conjunto de todos los colores

¿QUÉ SON LAS LEYES DE NEWTON?

  Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.

  Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

  Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

  No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Tomado de: BIBLIOTECA DE INVESTIGACIONES. Ciencias de la Tierra (s/f)

PRIMERA LEY DE NEWTON

Según el punto de vista Aristotélico que dominó las ideas medievales sobre el movimiento, los objetos se mueven sólo si están sometidos a una fuerza responsable de su movimiento. Así, un carro que se suelta del caballo que lo está arrastrando se para porque no hay ninguna fuerza que lo arrastre. Este punto de vista se resumen en la Primera Ley de Newton, que establece que:

"todo objeto continúa en estado de reposo, o de movimiento uniforme rectilíneo, a no ser que sobre él actúen fuerzas que la haga cambiar dicho estado."

  De esta manera, la primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

  Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

  En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

EJERCICIOS. PRIMERA LEY DE NEWTON

1.) Si sobre una pelota de tenis se aplican únicamente dos fuerzas concurrentes F1 = 2 N y F2 = 200000 dinas de sentido contrario, ¿cuáles son los posibles estados de dicha pelota?

SOLUCIÓN

DATOS:

F1 = 2 N
F2 = 200000 dinas = 200000 · 10-5 dinas/N = 2 N

Resolución

Si calculamos el valor de la fuerza resultante FR que actúa sobre la pelota tenemos que:

FR=F1−F2 ⇒FR = 2 N −2 N ⇒FR = 0 N

Tal y como hemos calculado la fuerza que sufre la pelota es nula. Teniendo en cuenta este hecho, según la primera ley de Newton, si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza resultante no se produce un cambio en su velocidad y por tanto permanecerá en reposo si se encontraba en reposo o siguiendo un movimiento rectilíneo uniforme si estaba en movimiento.

De aquí, los únicos posibles estados que puede experimentar la pelota son:

• Reposo
• Movimiento rectilíneo uniforme

SEGUNDA LEY DE NEWTON

  La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.

  Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

                                               F = m a

  La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

                                     1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m ·a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

                                  p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

                 

Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. 
  La segunda ley de Newton para casos de masas constantes Muchos de los casos que tienen interés práctico son los referidos a cuerpos que en su movimiento mantienen su cantidad de materia, masa, aproximadamente constante; ya que en ellos, la 2da ley de Newton tiene una forma particular de plantearse. En primer lugar, como ya sabemos la cantidad de movimiento se puede calcular de la siguiente manera: P =m ⋅v , si la sustituimos en la ecuación de la segunda ley nos queda:
                                          ∑ Fe= ∆ (mv) / ∆t
Como hemos considerado a la masa como un valor constante, podemos sacarla del paréntesis que acompaña al símbolo de cambio (∆) quedando la ecuación de la siguiente manera. 

EJERCICIOS. SEGUNDA LEY DE NEWTON

Fórmula de la Segunda Ley de Newton

Si bien la segunda Ley de Newton nos advierte, que la fuerza F que actúa en un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración y a la masa. Y la escribíamos matemáticamente mediante la siguiente fórmula:

De aquí podemos decir que entre mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es decir, la masa de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo.

Dónde:

F = Magnitud de la fuerza aplicada a un cuerpo (N)

m = Masa del cuerpo (kg)

a = Magnitud de la aceleración que recibe el cuerpo (m/s²)

Fórmula para calcular el Peso de un objeto

Dónde:

P = Magnitud del peso del cuerpo (N)

m = Masa del cuerpo (kg)

g = Magnitud de la aceleración de la gravedad (m/s²)

Tanto la fórmula de la segunda Ley de Newton como la del peso son exactamente la misma, el peso de un cuerpo representa la magnitud de la fuerza con que la tierra atrae a la masa de un cuerpo.

Ejemplo 1.- Calcular la magnitud de la aceleración que produce una fuerza cuya magnitud es de 50 N a un cuerpo cuya masa es de 13,000 gramos. Expresar el resultado en m/s^2

En el ejemplo, tenemos prácticamente nuestros datos, que es lo primero que tenemos que hacer.

F = 50 N

m = 13,000 gramos

a = ?

Hacemos la conversión de los gramos a kilogramos, ya que son las unidades del sistema internacional.

Despejando la aceleración de la fórmula de la segunda ley de Newton, tenemos:

TERCERA LEY DE NEWTON

La Tercera Ley de Newton también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

La tercera ley expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo.

Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta. Matemáticamente la tercera ley del movimiento de Newton suele expresarse como sigue: F1 = F2' Por lo que,F1 es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 1 y F2' la fuerza reactiva que actúa sobre el cuerpo 2.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando empujamos a una persona,un automóvil, etc , nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona o el automóvil hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley de Newton

EJERCICIOS. TERCERA LEY DE NEWTON

1)     Un futbolista patea una pelota de masa 0,5 Kg con una aceleración de 2 m/s^2 y una dirección al eje X positivo. Determinar la fuerza de reacción que siente el pie del futbolista.

Se aplica la ecuación de la fuerza para determinar el módulo de la misma

Fuerza = masa * aceleración

F = 0,5 * 2 = 1N

El vector fuerza será:

Vf = (1,0) N

Por lo tanto la reacción que es ejercida sobre el pie del futbolista es:

Reacción del Vf = - Vf = (-1,0) N